Хэш-функция

Что такое хэш-функция?
Хэш-функция - функция, отображающая строки бит в строки бит фиксированной длины и удовлетворяющая следующим свойствам:
1) по данному значению функции сложно вычеслить исходные данные, отображенные в это значение.
2) для заданных исходных данных трудно найти другие исходные данные, отображаемые с тем же результатом;
3) трудно найти какую-либо пару исходные данных с одинаковом значением хэш-функции.
Примечание. Применительно к области ЭЦП свойство 1 подразумевает, что по известной ЭЦП невозможно восстановить исходное сообщение; свойство 3 подразумевает, что для заданного подписанного сообщения трудно подобрать другое (фальсифицированное) сообщение, имеющее ту же ЭЦП, свойство 3 подразумевает, что трудно подобрать какую-либо пару сообщений, имеющих одну и ту же подпись.