ПИЭ-16, задачи

Задача 1.
Сумма в размере 2000+100N рублей дана в долг на 4 года по схеме простого процента под 10+0.1N% годовых. 
Определить проценты и сумму, подлежащую возврату.

Задача 2.
Решить задачу №1 со сроком ссуды - полгода. 
Определить I и FV

Задача №3 (09.02.2017).
Сумма 2 млн руб. внесена в банк 2+N февраля 2016 года и востребована 30-N декабря того же года. Ставка банка составляет 11% годовых. 
Определить t1, t2, сумму начисленных процентов при различной практике их начисления (герм., фр., англ.).

Задача №4 (09.02.2017).
Сумма 130000 +10000N руб. внесена в банк 27-N февраля 2010 года и востребована 3+N ноября того же года. Ставка банка составляет 9% годовых. 
Определить t1, t2, сумму начисленных процентов при различной практике их начисления (герм., фр., англ.).

Задача №5 (16.02.2017).
Сумма 78000 +3000N руб. внесена в банк 13+N января 2008 года и востребована 29-N декабря того же года. Ставка банка составляет 9% годовых. 
Определить t1, t2, сумму начисленных процентов при различной практике их начисления (герм., фр., англ.).

Задача №6 (16.02.2017).
При открытии сберегательного счета по ставке 11% годовых, 3+N февраля 2008 года была внесена сумма в размере 50000 рублей, а 29-N июля на счет добавлена сумма в 7000 руб., 3+N сентября снята со счета сумма в 7500 руб., а 20 ноября счет был закрыт.
Определить t1, t2, t3 и используя процентные числа определить сумму начисленных процентов при условии, что банк использует германскую практику.

Задача №7 (16.02.2017).
При открытии сберегательного счета по ставке 8.9% годовых, 10+N января 2010 года была внесена сумма в размере 75000 рублей, а 9+N июня на счет добавлена сумма в 17000 руб., 26-N сентября снята со счета сумма в 37500 руб., а 20 декабря счет был закрыт.
Определить t1, t2, t3 и используя процентные числа определить сумму начисленных процентов при условии, что банк использует французскую практику.

Задача  №8 (16.02.2017).
Сумма в размере 20000+500N рублей дана в долг на 6 лет по схеме простого процента под 8+0.1N% годовых. 
Определить проценты (I) и сумму (FV), подлежащую возврату.

Задача №9 (16.02.2017).
Сумма 2 млн руб. внесена в банк 12+N января 2004 года и востребована 29-N декабря того же года. Ставка банка составляет 8.9% годовых. 
Определить t1, t2, сумму начисленных процентов при различной практике их начисления (герм., фр., англ.).

Задача №10 (16.02.2017).
При открытии сберегательного счета по ставке 11% годовых, 3+N февраля 2008 года была внесена сумма в размере 50000 рублей, а 29-N июля банк повысил процентную ставку до 13%, 3+N сентября понизил до 10%, и 20 ноября счет был закрыт.
Определить t1, t2, t3 и определить сумму начисленных процентов при условии, что банк использует германскую практику.

Задача №11 (02.03.2017).
При открытии сберегательного счета по ставке 9% годовых, 29-N января 2004 года была внесена сумма в размере 54000 рублей, а 2+N июля на счет добавлена сумма в 17000 руб., 29-N сентября снята со счета сумма в 50500 руб., а 28 декабря счет был закрыт.
Определить t1, t2, t3 и используя процентные числа определить суммы начисленных процентов при условии, что банк использует французскую практику.

Задача №12 (02.03.2017).
На сколько дней можно дать в долг 100000+10000N рублей, исходя из 27.5% годовых, если возвращенная сумма будет составлять 250000 рублей (обычные и точные проценты)?

Задача №13 (02.03.2017)
На сколько дней можно дать в долг 250000+10000N рублей, исходя из 19.5% годовых, если возвращенная сумма будет составлять 400000 рублей (обычные и точные проценты)?

Задача №14 (02.03.2017)
В контракте предусматривается погашение обязательств через 90 дней в сумме 550000 рублей, при первоначальной сумме долга 400000-25000N рублей. Определить доходность операции для кредитора в виде процентной ставки (обыкновенные и точные проценты, два знака после запятой).

Задача 15 (09.03.2017)
Сумма в размере 2000+100N рублей дана в долг на 4 года по схеме сложного процента под 10+0.1N% годовых. 
Определить проценты и сумму, подлежащую возврату.

Задача 16 (09.03.2017)
Сумма в размере 2000+100N рублей дана в долг на 4 года по схеме сложного процента под 10+0.1N% годовых. 
Определить проценты (I) и сумму (FV), подлежащую возврату, учитывая что проценты начисляются:
- по полугодиям;
- ежеквартально;
- ежемесячно;
- ежедневно.

Задача №17 (16.03.2017).
Сумма в размере 250 000 000 000 рублей дана в долг на 10 лет по схеме сложного процента под 13+0.1N% годовых. Определить проценты (I) подлежащую возврату, учитывая что проценты начисляются:
- раз в год
- по полугодиям;
- ежеквартально;
- ежемесячно;
- ежедневно;
- каждый час;
- каждую минуту;
- каждую секунду.

Задача №18 (16.03.2017).
Сумма в размере 4 700 000 рублей дана в долг на 7 лет по схеме сложного процента под 17+0.1N% годовых. Определить проценты (I) подлежащую возврату, учитывая что проценты начисляются:
- раз в год
- по полугодиям;
- ежеквартально;
- ежемесячно;
- ежедневно;
- каждый час;
- каждую минуту;
- каждую секунду.

Задача №19 (16.03.2017).
Рассчитать эффективную ставку для финансовой операции, рассмотренной в предыдущей задаче, для всех указанных вариантов начисления процентов.

Задача №20 (16.03.2017).
Компания получила кредит в банке на сумму 7 500 000+100 000N рублей сроком на 7 лет. Процентная ставка по кредиту определена в 10% для 1-го года, для 2-го года предусмотрена надбавка к процентной ставке в размере 1,5%, для 3-го и 4-го годов - дополнительная надбавка 2%, для последующих лет 1%. Определить сумму долга, подлежащую погашению в конце срока займа.

Задача №21 (16.03.2017).
Сумма в размере 250 000 000 000 рублей дана в долг на 10 лет по схеме сложного процента под 13+0.1N% годовых. Определить проценты (I) подлежащую возврату, учитывая что проценты начисляются непрерывно, при значениях величины "e" приблизительно равных:
- 2.7;
- 2.71828;
- 2.718281828;
- 2.718281828459045.

Задача №22 (23.03.2017).
При открытии сберегательного счета по ставке 7.6% годовых, 27-N февраля 2010 года была внесена сумма в размере 50000 рублей, а 3+N июня на счет добавлена сумма в 70000 руб., 27-N сентября снята со счета сумма в 7500 руб., а 20 декабря счет был закрыт.
Определить t1, t2, t3 и используя процентные числа определить суммы начисленных процентов при условии, что банк использует германскую практику.

Задача №23 (23.03.2017).
Сумма в размере 1 700 000 рублей дана в долг на 5 лет по схеме сложного процента под 19+0.1N% годовых. Определить проценты (I) подлежащие возврату, учитывая что проценты начисляются:
- раз в год
- ежеквартально;
- ежемесячно;
- ежедневно;
- каждую секунду;
- непрерывно ( при величине "e" приблизительно равном 2.718281828).

Задача №24 (23.03.2017).
На сколько дней можно дать в долг 250000+10000N рублей, исходя из 19.5% годовых, если возвращенная сумма будет составлять 400000 рублей (обычные и точные проценты)?

Задача №25 (23.03.2017).
Что выгоднее: 
- увеличение вклада в 4 раза за 4 года или 43-0.3N% годовых?
- увеличение вклада в 5 раз за 5 лет или 36.8+0.2N% годовых?
- увеличение вклада в 6 раз за 6 лет или 35.4-0.1N% годовых?

Задача №26 (23.03.2017).
Каковы будут эквивалентные номинальные процентные ставки с полугодовым, ежеквартальным, ежемесячным и ежедневным начислением процентов, если соответствующая им эффективная ставка должна быть равна 8-0.1N%?

Задача №27 (23.03.2017)
При открытии сберегательного счета по ставке 7.6% годовых, 12+N января 2016 года была внесена сумма в размере 33000 рублей, а 1+N августа на счет добавлена сумма в 27000 руб., 26-N сентября снята со счета сумма в 10500 руб., а 26 декабря счет был закрыт.
Определить t1, t2, t3 и используя процентные числа определить суммы начисленных процентов при условии, что банк использует английскую практику.

Задача №28 (30.03.2017)
Вклад в сумме 77000 руб. был внесён в банк 30-N января 2009 года по ставке 12.4% годовых, с 8+N мая банк снизил ставку по вкладам до 12.0% годовых, 29-N августа повысил до 12.6% и 15 ноября вклад был востребован. Определить t1, t2, t3 и сумму начисленных процентов при французской практике их начисления.

Задача №29 (06.04.2017)
Каковы будут эквивалентные номинальные процентные ставки с полугодовым, ежеквартальным, ежемесячным и ежедневным начислением процентов, если соответствующая им эффективная ставка должна быть равна 7.6-0.1N%?

Задача №30 (06.04.2017)
Сумма 2 млн руб. внесена в банк 26-N февраля 2012 года и востребована 4+N ноября того же года. Ставка банка составляет 8% годовых. 
Определить t1, t2, сумму начисленных процентов при различной практике их начисления (герм., фр., англ.).

Задача №31 (06.04.2017).
При открытии сберегательного счета по ставке 8.6% годовых, 26-N февраля 2007 года была внесена сумма в размере 60000 рублей, а 3+N июля на счет добавлена сумма в 5000 руб., 30-N октября снята со счета сумма в 17500 руб., а 2 ноября счет был закрыт.
Определить t1, t2, t3 и используя процентные числа определить суммы начисленных процентов при условии, что банк использует французскую практику.

Задача №32 (06.04.2017).
Вклад в сумме 75000 руб. был внесён в банк 5+N февраля не високосного года по ставке 12% годовых, с 27-N июня банк повысил ставку по вкладам до 14% годовых, 4+N августа повысил до 15% и 15 декабря вклад был востребован. Определить t1,t2,t3 и сумму начисленных процентов при германской практике их начисления.

Задача №33 (13.04.2017).
Решено консолидировать два платежа со сроками 20-N.06 и 10+N.06 и суммами платежа 67 тыс. руб. и 52 тыс. руб. Срок консолидации платежей 25.07. Определить t1, t2 и сумму консолидированного платежа при условии, что ставка равна 17-0.3N% годовых.

Задача №34 (13.04.2017).
Решено консолидировать два платежа со сроками 28-N.07 и 10+N.08 и суммами платежа 33 тыс. руб. и 22 тыс. руб. Срок консолидации платежей 29.09. Определить t1, t2 и сумму консолидированного платежа при условии, что ставка равна 21-0.2N% годовых.

Задача №35 (13.04.2017).
Решено консолидировать два платежа со сроками 17(-N).07 и 06(+N).08 и суммами платежа 177 тыс. руб. и 333 тыс. руб. Срок консолидации платежей 25.09. Определить t1, t2 и сумму 
консолидированного платежа при условии, что ставка равна 15-0.3N% годовых.

Задача №36 (13.04.2017).
Сумма 1 500 000 руб. внесена в банк 28-N января 1994 года и востребована 12+N ноября того же года. Ставка банка составляет 17% годовых. 
Определить t1, t2, сумму начисленных процентов при различной практике их начисления (герм., фр., англ.).

Задача №37 (13.04.2017).
Через 120-N дней с момента подписания контракта необходимо уплатить 230 000 руб., исходя из 12% годовых и временной базы 360 дней. Определить первоначальную сумму долга.

Задача №38 (13.04.2017).
Через 3 года компании потребуется деньги в размере 57 млн руб., какую сумму необходимо сегодня поместить в банк, начисляющий 10-0.1N% годовых, чтобы через 3 года получить требуемую сумму?

Задача №39 (13.04.2017).
Вексель выдан на 450 000 руб. с уплатой 26-N ноября, а владелец учел его в банке 2+N августа по учетной ставке 16%. Определить t1, сумму, полученную предъявителем векселя и доход банка при реализации дисконта.

Задача №40 (27.04.2017).
На счет в банке в течении 7 лет в конце каждого года будут вноситься суммы в размере 50000 руб., на которые будут начисляться проценты по ставке 8+0.1N%. Определить сумму процентов, которую банк выплатит владельцу счета.

Задача №41 (27.04.2017).
Рассмотрим предыдущую задачу, изменив условия: проценты начисляются 
по полугодиям;
поквартально;
ежемесячно;
ежедневно.

Задача №42 (26.04.2017).
На счет в банке в течении 9 лет в конце каждого года будут вноситься суммы в размере 77000 руб., на которые будут начисляться проценты по ставке 8+0.2N%. Определить сумму процентов, которую банк выплатит владельцу счета.

Задача №43 (26.04.2017).
Рассмотрим предыдущую задачу, изменив условия: проценты начисляются 
по полугодиям;
поквартально;
ежемесячно;
ежедневно.

Задача №44 (04.05.2017).
Определить по данным примера (задача №40) современную величину ренты.

Задача №45 (04.05.2017).
Определить по данным примера (задача №42) современную величину ренты.

Задача №46 (04.05.2017).
Определить по данным примера (задача №41) современную величину ренты.

Задача №47 (04.05.2017).
Определить по данным примера (задача №43) современную величину ренты.

Задача №48 (04.05.2017).
Для покупки автомобиля через 7 лет потребуется 650 000 руб. Определите размер ежегодных взносов, вносимых в конце каждого года в банк, который начисляет проценты по ставке 6.5+0.2N%.

Задача №49 (04.05.2017).
Сумма 500 000 рублей предоставлена в долг на 7 лет под 17+0.2N% годовых. Определить ежегодную сумму погашения долга.

Задача №50 (11.05.2017).
Через 95+N дней с момента подписания контракта необходимо уплатить 135 000 руб., исходя из 13.5% годовых и временной базы 360 дней. Определить первоначальную сумму долга.

Задача №51 (11.05.2017).
Через 6 лет компании потребуется деньги в размере 67 млн руб., какую сумму необходимо сегодня поместить в банк, начисляющий 8-0.2N% годовых, чтобы через 6 лет получить требуемую сумму?

Задача №52 (11.05.2017).
Вексель выдан на 320 000 руб. с уплатой 3+N ноября, а владелец учел его в банке 23-N сентября по учетной ставке 16%. Определить t1, сумму, полученную предъявителем векселя и доход банка при реализации дисконта.

Задача №53 (11.05.2017).
На счет в банке в течении 11 лет в конце каждого года будут вноситься суммы в размере 62000 руб., на которые будут начисляться проценты по ставке 7+0.2N%. Определить сумму процентов, которую банк выплатит владельцу счета.

Задача №54 (11.05.2017).
Рассмотрим предыдущую задачу, изменив условия: проценты начисляются 
по полугодиям;
поквартально;
ежемесячно;
ежедневно.

Задача №55 (11.05.2017).
На счет в банке в течении 4 лет в конце каждого года будут вноситься суммы в размере 69000 руб., на которые будут начисляться проценты по ставке 7+0.3N%. Определить сумму процентов, которую банк выплатит владельцу счета.

Задача №56 (11.05.2017).
Рассмотрим предыдущую задачу, изменив условия: проценты начисляются 
по полугодиям;
поквартально;
ежемесячно;
ежедневно.

Задача №57 (11.05.2017).
Определить по данным примера (задача №53) современную величину ренты.

Задача №58 (11.05.2017).
Определить по данным примера (задача №55) современную величину ренты.

Задача №59 (11.05.2017).
Определить по данным примера (задача №54) современную величину ренты.

Задача №60 (11.05.2017).
Определить по данным примера (задача №56) современную величину ренты.

Задача №61 (18.05.2017). 
Пусть ежемесячный уровень инфляции 1,5+0.01N%. Определить ожидаемый уровень инфляции за квартал, полугодие, год.

Задача №62 (18.05.2017). 
Пусть ежеквартальный уровень инфляции 3,7-0.01N%. Определить ожидаемый уровень инфляции за полугодие, год.

Задача №63 (18.05.2017). 
Пусть ежедневный уровень инфляции 0.01+0.001N%. Определить ожидаемый уровень инфляции за месяц, квартал, полугодие, год.

Задача №64 (18.05.2017). 
Пусть годовой уровень инфляции 9.8-0.1N%. Определить уровень инфляции за полугодие, квартал, месяц, день.

Задача №65 (18.05.2017). 
Пусть ежеквартальный уровень инфляции 2.3+0.1N%. Определить ожидаемые уровни инфляции за полугодие, год и уровни инфляции на месяц и день.

Задача №66 (18.05.2017).
Определить реальные результаты операции вклада для суммы 125000 руб., размещенной на полгода под 8+0.1N% годовых, если ежемесячный уровень инфляции составляет 0.75-0.01N%.

Задача №67 (18.05.2017).
Определить реальные результаты операции вклада для суммы 68000 руб., размещенной на 9 месяцев под 8-0.1N% годовых, если ежемесячный уровень инфляции составляет 0.65+0.01N%.

Задача №68 (18.05.2017).
Банк выдал клиенту кредит на один год в размере 350000 руб. по ставке 17+0.2N% годовых. Уровень инфляции за год составил 9-0.1N%. Определить с учетом инфляции реальную ставку процентов по кредиту, погашаемую сумму и сумму процентов за кредит.

Задача №69 (18.05.2017).
Определить номинальную ставку процентов для финансовой операции, если уровень эффективности должен составлять 12.5% годовых, а годовой уровень инфляции 8.9+0.1N%.

Задача №70 (18.05.2017)
Определить реальную ставку при размещении средств на год под 9,7+0.1N% годовых, если уровень инфляции за год составляет 7-0.1N%.

Задача №71 (25.05.2017). 
Пусть ежеквартальный уровень инфляции 3,2-0.01N%. Определить ожидаемый уровень инфляции за полугодие, год.

Задача №72 (25.05.2017). 
Пусть ежедневный уровень инфляции 0.01+0.002N%. Определить ожидаемый уровень инфляции за месяц, квартал, полугодие, год.

Задача №73 (25.05.2017). 
Пусть годовой уровень инфляции 10.8-0.1N%. Определить уровень инфляции за полугодие, квартал, месяц, день.

Задача №74 (25.05.2017). 
Пусть ежеквартальный уровень инфляции 2.3-0.1N%. Определить ожидаемые уровни инфляции за полугодие, год и уровни инфляции на месяц и день.
   
Задача №85 (25.05.2017).
Задача для второго класса церковно приходской школы. придумана Львом Толстым.
 
Сейчас ее правильно могут решить только 30% старшеклассников, только 20% студентов ВУЗов и только 10% работников банков и кредитных учреждений...

Условие:

Продавец продает шапку. стоит 10 р. подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только 25 р. одной купюрой.

Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. к соседке, разменять. 

Мальчик прибегает и отдает 10+10+5.

Продавец отдает шапку и сдачу в 15 руб. 

Через какое то время приходит соседка и говорит что 25р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Мужик лезет в кассу и возвращает ей деньги.

Вопрос: На сколько обманули продавца? =)
Ответ, обосновать...

Задача №86 (01.06.2017) Видео-вопрос =)
 
Задача №87 (01.06.2017)  
Видео-вопрос =)